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随着金融危机硝烟的退去以及欧美资本市场的复苏,越来越多的业内人士和理论界学者又带着新的视角来研究在资本市场中如何能够更好地规避风险并且创造价值。在这种大背景下,新的衍生产品层出不穷。大型金融机构特别是投行,如摩根土丹利,瑞士信贷等金融大鳄在经历了金融市场的大幅波动以后,更加意识到开发能够迎合更广泛投资者需求的产品的重要性。其中有一类结构化产品在最近几年的交投非常活跃,它就是具有类似于百慕大重置期权条款的新型理财产品。
事实上,全世界各国的金融市场都在交易重置期权这类新的衍生产品,这种衍生产品与一般的期权有相似之处,首先它也是基于标的资产波动的期权。但是不同之处在于,它是一类路径依赖的期权,也就是说期权的价值和标的资产走过的路径有着密不可分的关系。这一特殊的条款赋予了投资者更多的获利机会。我们以最简单的只有一次固定重置时间的重置看跌期权为例,当股价高于起初设定的重置价格,重置期权的条款将允许投资者以一个更高的价格重新选择敲定价格,因此它对投资者而言是有利可图的,但是作为代价,期权的持有人需要支付额外的费用,也即重置期权的期权金。什么是百慕大期权类型的重置期权?其实百慕大期权最早是与美式期权相联系的,指的是按照合约规定,提前实施只限于期权有效期内的一些特定时间才可以进行的期权。在其他的时间它与欧式期权一样不能实施。由于我们文章研究的是具有特定时间才能进行重置的期权,其性质非常类似于美式期权的百慕大条款,故我们简称百慕大类型的重置期权为百慕大重置期权。以具体的产品为例,早在1996年,芝加哥期权交易所(CBOE)和纽约证券交易所(NYSE)就开始交易以三个月为周期的具有多次重置权利的标准普尔500指数涡轮(warrants)。这些新的结构化产品是由国际金融公司(IFC)发行并获得了CBOE和NYSC的做市,其实这些结构化产品就是百慕大重置期权,条款规定如果指数的水平在三个月后高于一开始的执行价格,那么这份合约将自动使敲定价格调整为更高的水平。这样一份衍生产品使得具有不同偏好不同需求的参与者在市场中不断地换手。因为当指数大幅上扬的时候,需要通过百慕大重置条款锁定未来盈利的对冲基金会大量地购买这样的产品;而趋势交易的投资者希望通过百慕大重置期权的杠杆效用获取更高的α收益,也会不断地介入交易。另外,重置期权也会被内嵌入一些其他的OTC结构化产品,例如可转债(convertible bonds),分离式基金(segregated funds)以及保本基金(funds with protected clauses)等等。瑞士证券交易所现在每日在内嵌百慕大重置期权条款的保本基金中的交易额甚至都维持在几十亿美元,而且大部分的合约终止日期都在2013年以后,这些OTC的产品很多都是由高盛以及德意志银行做市的,因此保证了一定的流动性。
由于现实市场中存在交易成本,对于期权的做市商而言,他们持有的金融工具不仅仅包括股票债券,而且参与金融市场的做市商还会有现金的消费以及各种其他费用的支出,例如税收等。因此在这样的大框架下面,做市商做市一份百慕大期权不再能够建立起一个所谓的“公平价格”,而是在一个价格区间对这样一份合约进行报价。本文的思路是从理论的角度先从完备市场障碍期权的定价出发,到完备市场的百慕大重置期权定价,然后得出了在等比例交易成本市场中独立于投资者效用函数情形的百慕大重置期权价格的上下界,并且用重置期权的二叉树方法给出了边界的数值解,分析了不同的参数对于期权价格边界的影响并且给出相应的解释。最后在最优投资消费框架下基于特殊的效用函数给出了连续市场中的欧式百慕大重置期权的一个上界,并用蒙特卡罗方法计算出了做市商保留价格的上界,并分析了风险厌恶系数对上界的影响。