一种新型数值方法-无网格方法是近二十年发展起来的,它只需相关节点信息、不需要划分网格,具有计算精度高、前处理简单等优点,目前已成为科学和工程计算发展的趋势。重构核粒子法具有计算精度高等优点,目前在研究中得到广泛的应用,是较为成熟的一种无网格方法。本文针对重构核粒子法,在求解边界处节点值时误差大的缺点,引入Hermit-type项,构造Hermit-type重构核粒子法,将其应用于求解弹性力学问题、力电耦合问题。基于重构核粒子法的理论,本文提出了 Hermit-type重构核粒子法,推导了Hermit-type重构核粒子法相关的公式。与传统的重构核粒子法相比,Hermit-type重构核粒子法的优点是在构造近似函数时,将问题域的节点分为内部节点和边界上的节点,运用内部节点构造重构核粒子项,运用边界上的节点构造径向基函数项。在求解边界上节点的值时,提高了计算精度。将Hermit-type重构核粒子法应用到弹性力学问题,本质边界条件采用罚函数法施加,建立弹性力学问题的Hermit-type重构核粒子法。弹性力学问题的Hermit-type重构核粒子法具有收敛速度快、计算精度高等优点。将Hermit-type重构核粒子法应用到力电耦合问题,建立了力电耦合问题的Hermit-type重构核粒子法,然后运用配点法对其控制方程进行离散,推导出相应计算公式。该方法是一种纯无网格方法,只需节点信息即可,不需要背景网格积分。与重构核粒子法相比,在计算边界处节点值时,计算精度高。