随着我国城市化进程加速和城市人口剧增,城区土地资源紧缺、交通拥堵等问题日益严重。因此,充分开发地下空间、拓展城市容积势在必行。但由于地质条件复杂,工程施工引起的塌方和沉降时有发生。因此,如何评估下伏空洞对地层及上部基础稳定性的影响变得日益重要。目前,空洞稳定性研究通常仅考虑竖向荷载作用并假设地层为理想均质体,与实际工程存在一定差异。为此,本文采用高性能有限元极限分析（Finite Element Limit Analysis,FELA）程序对复杂荷载（倾斜荷载、偏心荷载）下复杂地层（成层土、具有空间变异性土、具有节理裂隙岩体等）中的空洞稳定性相关问题进行深入系统的数值模拟分析,并设计完成了一系列空洞-偏心受荷基础体系稳定性的室内模型试验。本文首先将上、下限极限分析问题通过数学变分原理转换成对应数学规划问题,并建立有限元极限分析非线性规划模型。在此基础上引入可行弧内点算法增大搜索步长以减少收敛所需迭代次数,同时使用更先进的Wolfe非精确搜索技术对传统搜索算法进行替换,从而大幅缩短程序求解时间。并引入一种网格自适应技术,以期进一步提高运算效率和精度。随后,基于有限元极限分析,针对偏心受荷基础下强度随深度变化的土体中空洞以及成层土中位于不同深度的双空洞体系的稳定性问题,提出了以无量纲承载力因子表征体系稳定性的方法,从而拓展了研究结果的运用范围。并通过参数分析总结归纳了不同参数对承载力因子的影响曲线图,提出了成层土中存在随土体强度比变化而移动且倾角一定的稳定性“最弱带”,可为拟建在既有隧道附近的新隧道选址提供参考。其次,为了更准确地研究岩体中倾斜和偏心受荷基础下空洞稳定性问题,将Hoek-Brown准则编译进有限元极限分析程序。通过大量数值模拟深入分析了岩石各项力学性能指标、空洞分布位置及荷载特性对基础极限承载力的影响,进而编制出通过无量纲承载力因子与荷载包络线表征的基础极限承载力设计用图,并基于剪切耗散云图分别讨论了荷载偏心率及荷载倾斜度对体系破坏模式的影响。再次,考虑土体复杂的空间变异性,在有限元极限分析程序中使用随机场理论将地层离散成强度随机分布的非均匀介质,并采用蒙特卡洛模拟对空洞-基础体系以及超载作用下双空洞体系开展可靠度分析。通过一系列数值模拟提出空洞可靠度分析方法,并编制出选取不同安全系数进行设计时所对应失稳概率的设计用表。同时,通过归纳分析体系极限状态剪切耗散云图,建立了体系破坏模式与土体空间变异性之间的关联。最后,为了进一步探究空洞-偏心受荷基础的稳定性,设计并完成了一系列室内模型试验,全面分析了偏心受荷基础作用下单空洞、偏心排布双空洞以及对称排布双空洞的稳定性。并通过对各工况下基础极限承载力的研究,编制出空洞-基础稳定性设计用表。此外,通过高性能数字图像相关技术（Digital Image Correlation,DIC）捕捉试验过程中土体微小位移,输出土体位移分布云图,揭示了土体扰动路径的变化规律和空洞-基础体系的破坏机理,相互论证了模型试验与数值模拟结论。