医学图像分割是医学图像处理与分析领域的重要课题之一。也是近年来备受研究人员关注的热点问题。医学图像分割的目的是把图像中具有特殊含义的不同区域分割开来,并使分割结果尽可能的接近解剖结构,从而为临床诊断和病理学研究提供可靠依据。随着影像医学的发展,各种医学成像技术,诸如X线钼靶摄影、超声成像(UltraSound Imaging)、X-射线计算机断层摄影(CT, Computerized Tomography)、磁共振成像(MRI, Magnetic Resonance Imaging)等在临床上得到普遍应用。其中MRI具有更高的软组织分辨率和空间分辨率,是一种无损并可进行多层、多参、多序的成像技术,可提供更多信息量,更是对乳腺癌的早期发现和治疗起着重要作用。因此,乳腺MR图像处理与分析成为医学图像处理与分析的重点内容之一。作为关键步骤之一的乳腺MR图像分割也因此成为研究热点。乳腺MR图像的组织复杂、对比度低、边界弱、灰度不均匀且信息量大等特点,使现有的分割方法对其存在一定的困难。在图像分割方法中,活动轮廓模型的图像分割方法已被广泛关注。该模型通过构造关于初始闭合曲线的能量泛函并求其最小值达到图像分割的目的。其中包括参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型(简称为水平集)。参数模型将曲线用参数化显示形式表示,该模型虽然描述简单,却不能适应曲线演化过程中的拓扑变化。水平集可以隐式表达闭合曲线,通过演化水平集函数得到的零水平集间接表示演化的二维曲线,继而完成图像分割。水平集的主要优点是：1)可灵活处理曲线演化过程中的拓扑变化。2)将图像分割问题转化为求偏微分方程(PDE)数值解的问题,并且可以扩展到任意高维。根据国内外研究现状,水平集理论及其应用仍然存在很多需要解决的问题。随着乳腺疾病的广泛侵袭,为了辅助临床诊断,乳腺MR图像分割的应用研究显得尤为重要。因此,本文将对水平集理论及其在乳腺MR图像分割中的应用研究展开工作。本文的主要研究工作如下：(1)分析论述了水平集理论包括曲线演化理论,并对水平集方法的医学图像分割研究现状进行了总结。(2)针对离散水平集对噪声敏感性强、水平集函数的重新初始化,传统CV模型容易陷入局部极小值以及乳腺MR图像弱边界、低信噪比的特点,研究了连续水平集算法。算法中,用B样条基函数的线性组合表示连续水平集函数,并在传统CV模型基础上引入加入适应参数a的Heaviside函数,构造α-CV模型,实现对水平集函数演化的控制。该算法通过B样条基函数卷积滤波作用平滑噪声,基函数初始系数值等于水平集函数值,简化计算过程并有效避免水平集函数的重新初始化,适应参数α的Heaviside函数引入有效控制演化出现局部极值现象。算法充分利用了图像的区域信息,较好地处理了弱边界乳腺MR图像的分割。(3)针对乳腺MR图像中灰度偏差场的影响,结合小波变换理论,研究了一种基于小波变换的多分辨率水平集分割算法。算法的主要思想是：利用小波多尺度分解首先对图像进行多尺度空间分析,得到粗尺度图像；然后对粗尺度图像再利用本文提出的改进CV(W-CV)模型进行分割。算法中引入核函数的局部拟合项,构造改进CV(KW-CV)模型,去除乳腺MR图像中存在的灰度偏差场对分割效果的影响。该算法避免了对初始轮廓线的依赖,在保证分割精度的基础上提高了分割速度。