多目标规划问题是一类非常重要的优化问题，这是因为现实世界中大部分最优化问题都涉及多个目标。而多目标规划的研究中，对偶理论研究是其中一个重要的研究方向，它对多目标最优化问题的求解以及最优性条件的揭示等都起着重要的作用。同时，凸优化问题是一类十分重要且基础的优化问题，但大多数的优化问题均是非凸的，为满足实际问题的需要，许多学者对凸性作了多种形式的推广，其中G不变凸性是一类重要的推广形式。因此，在G不变凸性下研究多目标规划问题的对偶理论具有十分重要的理论意义和较强的应用价值。本文即是在G不变凸性下研究两类多目标规划问题的对偶理论。一类是非可微多目标规划问题，另一类是可微多目标半无限规划问题。第一章介绍多目标规划对偶理论的研究意义和相关问题的研究现状。第二章介绍全文所需要的一些预备知识，给出相关概念和模型。第三章主要研究非可微G不变凸多目标规划问题的对偶理论。首先给出此类问题的G Karush-Kuhn-Tucker必要条件。其次，提出此类问题的Mond-Weir对偶模型（NMWD1）和（NMWD2），分别研究两种对偶模型与原问题之间的对偶结果。其中，（NMWD2）是对（NMWD1）的改进，通过对（NMWD1）约束条件的改变得到更好的对偶结果。再次，定义G拉格朗日函数和Wolfe对偶模型（NWD），证明了（NWD）与原问题之间的弱对偶、强对偶和逆对偶定理。特别地，逆对偶定理和其中一个弱对偶定理的证明是在G拉格朗日函数不变凸的假设下给出的。最后，相对于Mond-Weir对偶模型（NMWD1）和（NMWD2），给出混合对偶模型（NMD1）和（NMD2），同样对两类模型下的各类对偶结果进行研究。第四章在G不变凸性假设下得到可微的多目标半无限规划问题的对偶理论。研究了三类对偶模型，Mond-Weir、Wolfe和混合对偶模型，分别对三类模型下的对偶定理进行证明。第五章对全文作了简单总结并提出了一些有待进一步研究的问题。本文的创新之处主要体现在第三章、第四章。