深度学习是一种能自主学习样本数据的高阶非线性特征的人工智能算法,已在目标的分类识别、检测等任务中取得了令人瞩目的效果;矩阵信息几何是在矩阵流形上采用微分几何方法处理信息科学中的非线性问题的一套理论体系,其通过深入挖掘并利用样本数据的内蕴几何信息,在信息科学各领域中展现出了巨大的发展潜力。本文针对弱目标信号检测问题,以矩阵信息几何和深度学习为基础,研究了基于深度时频特征矩阵流形网络的信号检测方法、基于深度卷积特征矩阵流形网络的信号检测方法和基于深度矩阵流形网络的信号检测方法在水声中的应用,为水声信号处理提供了一定的技术支撑。论文的主要工作总结如下:1、研究了一种基于深度时频特征矩阵流形网络的信号检测方法（SDMTCMMN）。该方法以信号时频特征谱图为基础,通过时频特征变换法和时频特征协方差法,分别通过特征值剪除和样本协方差矩阵两种途径,构造了两类不同的对称正定（symmetric positive definite,SPD）矩阵,将信号检测问题转化为矩阵流形上的二分类问题,然后利用SPD矩阵流形网络,使SPD矩阵降维聚合,形成可区分性更强的矩阵流形,最终使用非线性度量实现结果判决。仿真数据集实验结果表明,基于深度时频特征矩阵流形网络的信号检测方法较基于时频特征检测的卷积神经网络具有1.7～3.3d B的增益。2、研究了一种基于深度卷积特征矩阵流形网络的信号检测方法（SDMDCMMN）。该方法以时频特征谱图为基础,分别使用两种特征表示能力不同的卷积神经网络提取时频谱图的卷积特征,并使用非线性核函数将卷积特征建模为SPD矩阵,然后利用SPD矩阵流形网络进行目标信号检测。仿真数据集实验结果表明,基于深度卷积特征矩阵流形网络的信号检测方法较基于时频特征检测的卷积神经网络具有0.5～2d B的增益。3、对基于深度矩阵流形网络的信号检测方法在被动声呐信号检测中的性能进行了分析研究。本文使用实测水下噪声制作了一个仿真数据集,该数据集将仿真的线性调频（linear frequency modulation,LFM）信号作为模拟的目标信号。使用该仿真数据集进行性能分析,结果表明,与基于时频特征检测的卷积神经网络相比,本文的方法具有0.9～2d B的增益。