插补技术是数控技术中的核心技术，它的好坏直接影响着数控加工技术的优劣，是目前数控技术急需提高、完善的环节之一，而插补算法的选择直接影响到数控系统的加工精度和速度。本课题针对纯软件开放式数控系统的要求，对NURBS曲线的直接插补算法进行了相应的理论研究和实际验证。NURBS曲线是在实际中得到广泛应用的一种参数曲线，NURBS曲线插补功能已经成为当代高性能CNC系统的标志性功能之一。本文详细地介绍了NURBS曲线的数学描述以及计算方法，在此基础之上，给出了实现NURBS曲线实时插补的方法，并对此方法进行了优化。在本文中，提出了速度约束的插补算法，但计算量较大，影响了插补的实时性，在此对插补算法进行了优化，采用对插补误差和实际进给速度的实时约束，使刀具沿曲线的进给速度能随着曲线曲率的变化而自动地进行调整。所优化的插补算法简化了自由曲线数控加工中的程序编制，能够很好地满足自由曲线高速、高精度加工对插补算法的要求。与现有的直线和圆弧插补相比较，给出的NURBS曲线实时插补方法能够实现较小的轮廓误差和进给速度波动。本文中所讨论的算法采用C++语言实现，具体应用于数控系统的开发实践中，通过具体系统集成证明具有很高的应用价值。因此开展对本课题的研究不仅具有理论价值而且具有很高的实用价值。