【摘 要】
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由于限制域逼近问题在理论与实际中都有广泛的应用,在最近几年备受关注.该文我们考虑向量值函数空间C(Q,X)中带一般的凸集族约束的最佳一致限制域逼近问题.在这里,我们采用凸
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由于限制域逼近问题在理论与实际中都有广泛的应用,在最近几年备受关注.该文我们考虑向量值函数空间C(Q,X)中带一般的凸集族约束的最佳一致限制域逼近问题.在这里,我们采用凸不等式组的基本约束规范(BCQ)条件来研究这类问题.在BCQ条件的假定之下,我们得到一般的特征定理.为了方便特征定理的应用,我们对凸约束集族Ω={Ω<,t>:t∈Q}加上强内点条件和集值映射t→Ω<,t>的下半连续性,得到Kolmogorov型特征定理.值得一提的是,这里我们把条件加在了约束集合上,容易验证.这些结果推广了C.Li和Smirnov的结果.1.我们在更一般的空间,向量值函数空间中讨论最佳一致限制域逼近问题;2.我们将最优化的概念应用到逼近论里面来,大大简化了这类问题的处理;3.我们对更一般的约束给出了类似的特征定理.最后,在P为n维插值子空间的条件下,我们对可行函数C<,na>(Q,X)给出了唯一性结果.同时,利用一致凸函数的概念,我们还给出了一般的强唯一结果.
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