【摘 要】
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空间图补空间中IPI曲面性质及分类是近年来三维流形理论研究的热点问题.特别地，国内外学者对交错空间图补空间中不可压缩曲面、IPI曲面的性质和判定方法进行了深入细致的研究.
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空间图补空间中IPI曲面性质及分类是近年来三维流形理论研究的热点问题.特别地，国内外学者对交错空间图补空间中不可压缩曲面、IPI曲面的性质和判定方法进行了深入细致的研究.合成空间图是空间图的一个重要组成部分，本文将交错空间图补空间中IPI曲面的性质推广至合成空间图补空间中，证明了合成空间图补空间中IPI曲面的相关性质. 本文基于0和1合成空间图的定义，以及交错空间图补空间中具有子午线边界分支的IPI曲面的性质.利用三维流形组合的方法证明合成空间图的补空间中具有子午线边界分支的IPI曲面是穿孔球面. 本篇论文的内容分为以下四个部分： 第一部分为预备知识，介绍三维流形概念及其相关性质，如嵌入、素流形、正则邻域等；纽结与链环的相关定义；合成空间图、交错空间图及不可压缩曲面、IPI曲面的相关定义. 第二部分是关于链环和空间图补空间中IPI曲面的一系列已知结果. 第三部分是本文主要结果，证明合成空间图的补空间中具有子午线边界分支的IPI曲面都是穿孔球面. 第四个部分是本文结论与展望.
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