基于小波的多重网格方法

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多重网格方法在求解通过离散偏微分方程而得到的某些线性方程系统时加快收敛速度且误差小,但遇到某些含有不连续或是高振荡系数问题时,利用经典多重网格方法的计算结果不太理想。基于此,本文提出了一种求解此类问题的方法。该方法是通过对离散偏微分方程得到的线性方程实施小波变换而得到新的粗网格算子、插值算子和限制算子。在求诸算子的过程中,牵涉到了稀疏矩阵求逆,本文也给出了ILU(多水平方法)用来求解该稀疏矩阵的逆,使得算法更为简单有效。算法中考虑了自适应技术,并用数值试验验证了该算法的优越性。
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