全文共分三章。　　第一章，利用能量函数和不等式估计研究了三阶非线性差分方程△(a(n)△(△x(n))α)－q(n)f(x(n+2))=0，的广义零点和解的振动性，得到了若干新结果。其中n∈ N(n0)={n0,n0+1,…}，n0是非负整数，△x(n)=x(n+1)－x(n)，{a(n)}，{q(n)}是实数列，α是两个正奇数的商且≥1。F∶R→R是连续函数，且满足xf(x)≥0，x≠0。　　第二章，研究了三阶非线性差分方程△〔a(n)(△2(x(n)＋c(n)x[τ(n)]))α)＋q(n)f(x[g(n)])=0，与△〔a(n)(△2(x(n)＋c(n)x[τ(n)]))α)=q(n)f(x[g(n)])＋p(n)h(x[σ(n)])，的振动性，得到了新的振动性准则。其中n∈N(n0)={n0,n0+1,…}，n0是非负的整数，△x(n)=x(n+1)－x(n)，{a(n)}，{p(n)}，{q(n)}，{σ(n)}，{g(n)}，{c(n)}，{τ(n)}是实数列，α是两个正奇数的商。　　第三章，研究了三阶非线性广义差分方程△a(p(n)△a(r(n)△ax(n)))+q(n)r(n+1)△ax(n+1)=0，解的振动性和非振动性，其中。N∈N(n0)={n0,n0+1,…}，{p(n)}，{r(n)}为正实数列，{q(n)}是实数列，定义广义差分算子定义广义差分算子△ax(n)=x(n+1)－ax(n)，且a≠0。主要利用降阶的方法，将三阶差分方程转换为相应的二阶差分方程，通过二阶差分方程解的振动性情况，得到三阶差分方程振动的充分条件。