时域不连续伽略金(Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD)方法被认为是一种解决计算电磁学中多尺度问题的一种很有效的手段。相比于传统的有限元(Finite Element)分析,时域不连续伽略金方法从有限体积分方法(Finite Volume Time Domain)中引入数值流,在单元间施加弱性的连续性条件,使之具有时域有限差分方法(Finite-Difference Time-Domain)显式步进格式的优点。它在每个离散单元内建立更新方程,每个单元的更新只需在单元内求解一个小型矩阵,避免了传统有限元法求解大型稀疏矩阵方程的困难,极大地提高了计算效率且具有天然的并行计算特点。另外,该方法保留了有限元法的非结构化网格的复杂模型精确建模优点,还可以利用区域分解方式快速计算多尺度问题。本文研究时域不连续伽略金方法的各关键技术和开发三维DGTD算法库及其并行计算,并应用到实际电磁问题的计算,另外还研究大规模电磁计算中矩量法(Method of Moment)的并行加速技术。主要内容分为以下几个部分。首先在第一章简要回顾计算电磁学中常见的几种时域分析方法,并与DGTD方法比较分析,提出本文研究的出发点、研究意义和价值。第二章研究时域有限元法的关键技术,介绍了Galerkin方法和有限元法的基本原理,研究四面体结构的结点基函数和棱边基函数的构造方法。然后研究时域有限元法,它使用类似于频域有限元的方法进行空间离散,得到常微分矩阵方程,然后在时域上使用差分方法构造步进格式,另外介绍各种时域源激励信号。第三章研究时域不连续伽略金法,从时域有限元方法出发引出DGTD的基本思路,主要研究基于中心流DGTD法和迎风流DGTD法的关键技术:边界条件、离散格式,开发DGTD算法库和研究并行计算过程,最后通过仿真电偶极子的时域辐射和矩形波导两个三维问题,并与FETD和FDTD方法进行了比较,验证算法模型的准确性。第四章研究大规模电磁计算中矩量法的并行加速技术。针对实际项目中毫米波阵列天线的电大问题的矩量法分析,研究矩阵填充、求解的并行加速技术,大幅度提高电大问题的求解效率。第五章对研究内容进行了总结和展望。