Kazhdan-Lusztig（以下简称K-L）多项式在Kazhdan-Lusztig理论中占有核心地位。在研究K-L多项式、Hecke代数的表示理论以及胞腔时,K-L多项式的首项系数（以下简称K-L系数）的作用无法替代。李代数中的不可约模对于求解K-L系数至关重要。本文主要计算出了C3型仿射Weyl群最低双边胞腔上的K-L系数,具体研究成果如下:一、计算出C3型李代数L的部分张量积分解表达式。首先,根据李代数的知识,可以求出V（λ）的权集合∏（λ）,此处,λ为任意支配权,V（λ）是以λ为首权的不可约L-模;其次,利用Freudenthal公式计算出权重数m（μ）,此处,μ∈∏（λ）;最后,根据计算出的权集合∏（λ）和权重数m（μ）,便可得出C3型李代数L的部分张量积分解表达式。二、设H为C3型扩张仿射Weyl群的Hecke代数,Cw为H的典范基。该部分计算出了典范基乘积Cw0du-1Cdu’w0和结构常数δw0du-1,du’w0,z1w0。首先,根据最低双边胞腔中元素的表达形式,计算出了du;然后,计算出Cw0du-1Cdu’w0,主要依靠Py,w的递推公式等方法;最后,由δw0du-1,du’w0,z1w0的表达式,我们求得δw0du-1,du’w0,z1w0是[2]8项的系数,即q4的系数,其中q为一个变量。从Cw0du-1Cdu’w0的结果中找到这样的系数即可。综上两部分结果,便可得出C3型仿射Weyl群最低双边胞腔上的K-L系数都是小于等于1的。