重分形分析属于动力系统和分形几何的交叉学科,与动力系统的维数理论有着密切的联系。重分形谱用于测量由测度的局部维数和动力系统中各种不变量确定的水平集的大小,主要包括维数谱和熵谱。重分形分析主要用于重分形谱的各种刻画,例如重分形谱的局部变分原理,压力函数的Legendre变换等。通过这些刻画,我们可以得到重分形谱的连续性、凸凹性、正则性等。重分形谱能够反映动力系统的内在性质,我们可以通过对重分形谱的数值分析与研究来获取原来系统的各种信息,因此重分形分析对动力系统的研究有着非常重要的意义。重分形研究所用工具主要是热力学的方法和分形几何中的一些技巧,对重分形谱的下界估计往往是重分形分析中最困难的一个步骤,而对下界估计最有效的方法就是拼接Moran集和构造测度。对重分形谱的正则性的研究则主要依赖热力学中的压力函数的正则性。对重分形谱的刻画是一个非常复杂而极具挑战性的问题。关于一致双曲系统上的重分形分析,目前已经有比较成熟的结论。如一致双曲系统中Gibbs测度的局部维数的重分形谱的连续性、凸凹性、解析性的问题已经得到完全解决。而对非一致双曲系统上的重分形分析,发展还远远没有完善。由于非一致双曲系统中抛物周期点的存在,使得系统的动力学行为变得更加复杂,导致重分形谱可能会失去解析性,出现相变。这也是目前大家关心的问题。本文主要研究了一类非一致双曲系统上的重分形分析,考虑了该系统上的高维可加势和高维几乎可加势的水平集的Hausdorff维数谱。我们把系统分为双曲部分和非双曲部分分别考虑,通过Markov分划把问题提升到符号空间,以n级Bernoulli测度为基本工具,结合了构造Moran集和拼接测度的技巧,首先研究了系统的双曲部分,建立了Hausdorff维数谱的变分原理,然后再考虑系统的非双曲部分,证明了Hausdorff维数谱在非双曲部分是一个常数,并且证明了Hausdorff维数谱的连续性。我们还考虑了系统上高维几乎可加势的不规则集的问题。在大多数的一致双曲系统上,已经证明了若不规则集非空,它就具有满的Hausdorff维数。而对非一致双曲系统还未见到相关讨论,我们对这一类非一致双曲系统证明了类似的结论,即或者不规则集是空集且所有点均属于同一水平集,或者不规则集具有满的Hausdorff维数。