大脑作为我们人体中高精密的动态信息处理系统，具有极其复杂的结构与功能。基于脑网络的研究方法是深入认识大脑的结构与功能、探索大脑的工作机理、理解脑疾病的发病机制的一个有效途径。本文以脑电图方法为基础，脑电信号处理为研究重点，探讨了背诵和思考两种数学认知任务下正常生理状态的脑网络特性。　　首先，针对背诵记忆模式，设计了数字顺数和数字逆数，字母顺数和字母逆数4种数学认知任务，采集受试者的脑电数据，并利用相关性分析方法，构建了复杂的脑功能网络图，基于网络图研究了认知任务下背诵过程中的大脑功能连接特性，分析了脑功能网络的复杂网络特征，发现4种任务网络都明显具有小世界网络特征，其中字母逆数认知任务时的脑网络的小世界属性最为明显。其次，针对认知思考模式，设计了五组关于数学计算和数字推理的实验范式，从32导联脑电信号中由小波包提取了α和β节律波，并根据相关性算法分析了不同脑区的相关性情况，构建了任务态和休息态的脑功能网络连接图，发现思考任务模式下的大脑网络连接边数大于休息状态时的网络边数，且激发的相关脑区的活动状态要更为活跃。　　结果表明，实验过程中激发的脑区与传统认知学关于学习、记忆、思考、理解等理性判别结果相一致。新的复杂网络方法研究数学认知过程为探索大脑认知与人们学习、记忆和思考之间的联系奠定了有效的研究基础，有助于尽早发现幼儿、弱智儿童的大脑记忆和思考等思维缺陷，弥补大脑认知性不足障碍。