超表面是一类由亚波长厚度的人工单元构成的二维超材料。近年来,超表面在亚波长尺度内对电磁波的振幅、相位和偏振态的极限控制能力受到了广泛关注。通过超表面来局域地控制电磁波振幅、相位和偏振态的空间分布,人们已经实现了光束异常折/反射、光束聚焦、全息成像、产生特种光束等功能。但是,在超表面研究领域,依然存在衍射效率低、对高折射率介质过于依赖、器件缺乏可调性等一些制约器件实用化的难题。针对这些问题,本文提出了基于双曲色散超材料(HMM)和石墨烯的解决方案。此外,利用超表面能够局域控制散射电磁波相位的能力,本文实现了亚波长小孔出射电磁波的高效定向准直。本文的主要研究内容和创新点如下:(1)在基于HMM的波前与偏振控制器的研究中,针对当前超表面领域存在的透射率低、依赖高折射率透明介质的问题,本文提出基于HMM波导的新型超表面可以实现高效的波前与偏振控制。首先,我们计算了HMM波导阵列模式的色散关系,并证明与介质超表面相比,HMM波导阵列无需依赖高折射率介质就可以实现更大的色散调节范围和等效折射率。此外,得益于HMM波导阵列的高阶衍射模式与波导基模之间的耦合,HMM波导阵列在实现高等效折射率的同时可以实现高透射率。因此,通过改变波导结构参数,HMM波导阵列可以高效地控制透射电磁波的相位和波前。在微波波段,我们设计、制备并测试了波束偏转器与聚焦器,实验与仿真结果均证实器件具有高效偏转和聚焦电磁波的能力。为了证明基于HMM波导阵列的超表面适用于任何波段,我们在1550 nm处重新设计并仿真了偏振无关波束偏转器和聚焦器。其中,偏振无关的波束偏转器的转化效率可以达到71%,远超单层金属超表面,和高折射率介质超表面相近。此外,我们还证明矩形截面的HMM波导阵列存在巨大的模式双折射效应。基于该模式双折射效应,我们设计了具有四分之一或半波片功能的亚波长厚度太赫兹偏振控制器。该偏振控制器具有高透射率、超薄厚度以及可调双折射系数等优点,为操纵电磁波的偏振态提供了一种极具有潜力的方法。(2)在利用超表面实现亚波长小孔出射电磁波准直的研究中,为了克服基于平面光栅的定向准直器存在的低衍射效率问题,本文提出了基于梯度超表面的新型高效定向准直方案。基于平面光栅的定向准直器的低衍射效率问题通常是平面光栅的高阶衍射造成的。不同于平面光栅,梯度超表面可以通过其相位梯度自由地选择所需要的衍射阶并且抑制其他衍射阶。因此,通过使用精确设计的梯度超表面取代小孔两侧的平面光栅结构,可以克服基于光栅的准直器的低衍射效率问题。为了验证该设想,我们在微波波段设计、制备并测试了具有不同准直角度的三组样品。实验结果与仿真结果均证实基于梯度超表面的定向准直器的衍射效率远远高于基于平面光栅的定向准直器件。最后,我们通过数值仿真证明基于梯度超表面的准直方案也能在光频实现亚波长小孔出射光波的准直。(3)在基于石墨烯超表面的动态表面等离子体激元(SPP)耦合器的研究中,针对传统的棱镜/光栅耦合器以及新型超表面SPP耦合器都存在不能动态调节的问题,本文提出了基于石墨烯超表面的动态SPP耦合器。这里,石墨烯超表面中每个石墨烯单元都可以充当一个散射体,将SPP转化为具有特定散射相位的传播波(PW),该散射相位可以通过改变石墨烯化学势进行调节。因此,我们可以通过单独调制每个石墨烯的化学势,来动态调节出射PW的相位分布。我们分别使用石墨烯条/块超表面实现了平面内/平面外SPP-PW转化。无需重新优化器件结构,仅通过改变每个石墨烯条/块的化学势,该SPP耦合器即可实现将SPP转换为可变传播角的单束和双束PW。此外,我们证明SPP-PW的转化效率也可以通过石墨烯化学势进行动态调节。(4)在基于石墨烯超表面的偏振可切换波前控制器的研究中,针对当前已报道的超表面存在不能动态切换器件的工作偏振态的问题,本文提出了基于石墨烯超表面的偏振可切换波前控制器。首先,我们设计了一种能够独立控制x和y偏振电磁波的反射相位的新型石墨烯超表面。我们利用该石墨烯超表面分别在不同的石墨烯化学势下,为x和y偏振反射电磁波加载了同一个波前信息。相应地,当我们改变石墨烯化学势时,器件的工作偏振态就会发生转换。利用该设计原理,我们在太赫兹波段设计并仿真了偏振可切换的波束偏转器、聚焦器和艾里光束产生器。我们相信,这些器件在偏振复用系统中具有巨大的应用潜力,比如动态偏振路由等。