土石混合体渗流特性的分形研究

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土石混合体即岩土工程中土与块石按一定比例的混合,其物质组成复杂且彼此物理力学性质相差大。许多学者都对其力学特性进行了相应研究,丰富了土石混合体的力学理论体系。然而,在土石混合体渗流相关理论的研究方面,却鲜有学者涉足。基于此,本文利用室内试验和理论分析相结合的方法,对土石混合体的渗流特性开展了相应研究。首先自行设计了可改变水头的大型渗流试验装置,对土石混合体的渗流特性进行了室内试验研究。然后考虑到分形理论较传统欧式几何理论在描述复杂结构上具备的优势,利用分形理论对土石混合体的渗流特性进行了理论分析。本文主要研究内容与成果如下:(1)针对土石混合体的粒径相对较大,常规室内渗流试验装置的尺寸无法满足相应要求,自制了大型室内可变水头渗流试验装置。通过该装置,研究了不同含石率、不同孔隙率、不同级配下的土石混合体渗流特性,获得了土石混合体的渗透系数随三种因素的变化规律以及不同含石率下土石混合体的渗流状态。(2)利用分形理论对土石混合体的粒径特征进行了分析,获得了土石混合体的粒径分维数,提出了通过块石粒径分维数预测含石率大小的表达式,并研究了粒径分维数与颗粒级配之间的关系。(3)利用分形理论对土石混合体的孔隙特征进行了分析,提出了通过粒径计算孔隙率的分形表达式,将该表达式与他人提出的通过孔径计算孔隙率的表达式进行对比,验证了本文提出表达式的适用性。并且根据对比结果,指出了本文表达式的使用条件。(4)基于弯曲毛细管的Hagen-Poiseulle方程并结合分形理论,推导出了土石混合体渗透率的分形表达式,该表达式反映了渗透率是孔隙率φ与均值粒径d50的函数。将该表达式计算值与本文及他人试验结果进行对比,验证了该表达式的正确性及适用条件,并分析了孔隙率和均值粒径对渗透率的影响。(5)对计算渗透率的Kozeny-Carman方程中的比表面积和KC常数两个参数进行了分形分析。分析表明,比表面积受粒径分维数D、最大粒径dmax和孔隙率φ三种因素影响,并且比表面积受各因素影响的敏感性不同;KC常数不为常数,它的大小与孔径分维数Df、孔隙率φ和迂曲度τ有关。(6)基于弯曲毛细管和不等径球体模型对土石混合体渗流过程中的黏滞阻力和惯性阻力进行了分形分析,推导出土石混合体的渗流基本方程,该方程为Forcheimer型的二次方程。随后通过量纲分析以及本文和他人试验结果验证了该方程的正确性,并对方程中的参数a、b的影响因素进行了分析。(7)将渗流基本方程与达西定律对比得到非达西等效渗透率ke,引入非达西等效渗透率与达西渗透率kd的比值χ,提出了一种基于不同值χ值的临界雷诺数计算方法,可以此来判定水在介质中的渗流状态。
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