单向函数是一种特殊的函数，其独特的单向性使得它能够用于很多密码方案的设计。单向函数存在性的证明意味着NP完全问题的解决，这说明很难利用现有的理论知识证明单向函数的存在，但假定单向函数是存在的是密码学中的基本假设。陷门单向函数存在一个使得双向都能够有效计算的秘密信息，并且其计算方法是能够公开的。陷门单向函数和公钥密码有着密不可分的关系。　　自不可区分混淆的概念被Barak等人首次提出以来，直到2013年，Garg等人才首次构造出了不可区分混淆方案，其安全性主要依赖于代数困难性假设。该方案首先构造了用于NC1电路的不可区分混淆，接着利用用于NC1电路的不可区分混淆和全同态加密实现了用于所有电路的不可区分混淆。经过不可区分混淆器混淆的电路和原电路有着相同的功能，而且具有更高的安全性。不可区分混淆以其强大的功能被广泛使用。　　本文对基于不可区分混淆的单向函数进行构造，并对其进行安全性分析，主要取得以下两个方面的成果：　　（1）本文在自双线性映射的基础上构造带有附加消息的自多线性映射，附加消息中包含重要参数，用不可区分混淆器混淆附加消息以保证参数不被泄露；并分析自多线性映射的概率性、时间复杂度以及安全性，在满足编码分列问题的同时保证计算Diffie-Hellman问题不被破坏；　　（2）本文提出乱序电路的概念，并详细描述乱序电路的性质以及构造方法，分析了乱序电路的功能；接着利用被不可区分混淆器混淆的乱序电路以及基于不可区分混淆的自多线性映射构造出单向函数方案，然后对此单向函数方案进行分析，此方案满足单向函数的基本性质，并且方案中带有陷门，利用陷门可以使求逆运算变得高效；经过分析得到此方案具有一定的效率，同时对不可区分混淆的利用使得方案的安全性大大提高；最后，根据此单向函数的性质，将其应用于其它密码方案之中。