随机现象越来越受到研究人员的关注，其中受噪声影响的微分方程模型可以用随机微分方程来描述。如果原方程中有时间延迟现象，模型可归结为随机延迟微分方程，这类模型也被广泛地用于化学、控制论等研究领域，但问题在于它的解析解难以得到，因此人们常用数值手段来研究它。　　目前对随机延迟微分方程数值方法的研究主要集中在近似随机微分方程解的强收敛与稳定性，其中一种基于随机变量的矩，另一种是在几乎处处的意义下讨论的。相对于前者，后者并没有受到同等的关注，虽然它在金融、控制论的研究问题中应用广泛。　　本文以一类向后欧拉格式与一类预估校正格式为对象，运用随机分析中诸如Burkholder-Davis-Gundy不等式与Borel-Cantelli引理等工具通过证明数值格式的Lp(p阶原点矩)收敛性进而证明其几乎处处收敛性。另外，通过Doob-Mayer分解与半鞅收敛定理证明几乎处处指数稳定性。最后，通过数值模拟验证了理论分析结果。