随着计算机硬件和三维数据获取设备的不断发展，大数据量、高精度的三维几何数据可以更容易地获得。关于数字几何处理的研究也成为计算机图形学和计算机视觉领域研究的热点。　　 对从真实世界扫描获取的三维网格数据进行几何处理是一个具有挑战性的课题。一方面网格模型的数据量普遍很大；另一方面，由于数据采集过程中扫描仪的精度或者抖动，真实物体本身的特性等因素会导致重建的三维网格模型包含噪声，而且模型表面顶点采样不均匀，面片形状也不规则。此外，三维物体的形状通常由不同尺度的几何结构构成，很难确定在一个合适尺度的表示用于几何处理，一般需要考虑三维形状在不同尺度上的表示。　　 本文主要研究三维网格模型多尺度几何处理中的相关算法，主要贡献包括：　　 第一，提出两种构造三维网格模型离散多尺度表示的方法。一种是基于网格顶点的各向异性扩散方法，将二维图像处理中的各向异性扩散离散地扩展到网格的顶点，其中扩散系数定义为一个与顶点周围法向变化量有关的函数，但对不同的模型需要调节参数。另一种是基于随机游走的方法，提出一种基于局部高斯分布的转移概率计算方法，自适应地计算顶点间的转移概率，避免了传统方法中对参数的调节。两种方法构造的离散尺度空间中，模型表面的显著结构特征都能得到很好地保持。　　 第二，提出一种基于最小描述长度的网格模型局部尺度选择方法。根据启发式的假设定义尺度对原始三维模型的描述长度，并假设局部尺度在网格表面的分布具有马尔可夫链性。引入关于尺度分布的先验知识，使用一个先验的马尔可夫随机场模型对每个顶点选择一个局部尺度。最终在三维网格模型表面的不同区域选择了不同的尺度，尺度的分布在局部区域具有分段一致性，在几何变化区域具有自适应的不连续性。　　 第三，提出一种基于扩散小波的网格模型层次分割算法。为提高扩散小波分析的计算效率，提出一种扩散算子的近似计算方法。利用扩散小波的方法自动地探索三维形状内在的多尺度结构，实现对网格模型在不同层次的分割，并且自动地确定三维网格分割的层数，以及每一层网格分割的目标部件数。　　 第四，提出一个利用多尺度方法生成三维线图的框架.并应用于辅助考古绘图的工作中。特征线检测过程中结合模型在多重尺度的信息，既能够减少噪声产生的冗余检测，又能够保持特征线位置具有较小的偏移。与网格平滑滤波方法进行量化比较，验证了算法的有效性。自动生成的三维线图可以辅助考古人员对文物遗迹进行测绘，很大程度地节省了时间和人力。