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滤波技术在电子信息处理领域中一直占有极其重要的地位，特别是数字滤波技术，其使用非常广泛，一直受到很多国家的重视。近年来对数字滤波理论中自适应滤波算法的研究更是自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。而在线性自适应滤波算法中最小均方误差(LMS，The Least Mean Square)算法是最基本的两类算法之一，它的主要思想是基于最小均方误差准则，使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小。由于其简单有效、鲁棒性好、易于实现，被广泛应用于系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡等领域中。分数阶Fourier变换(FRFF，Fractional Fourier Transform)是一种新的时频分析工具，在信号处理领域，尤其是在非平稳信号的处理中越来越受到重视。由于分数阶Fourier变换对于分析和处理非平稳信号具有十分优良的特性，因此在不要求已知信号和噪声的统计特性情况下，针对非平稳信号，本文对基于分数阶Fourier变换的LMS自适应滤波算法进行了深入的研究，主要的贡献和创新有：1．对LMS自适应滤波算法的研究做了比较深入的分析，尤其是对变步长类LMS自适应滤波算法和变换域LMS自适应滤波算法，分别作了详细的分析比较和总结。2．研究和分析了基于分数阶Fourier变换的LMS自适应滤波算法，并给出了计算机仿真实验结果。仿真结果表明只有采用变换阶数与信号参数相匹配的分数阶Fourier变换，相应的LMS自适应滤波算法才更有效。此结论为基于分数阶Fourier变换的最优滤波提供了参考依据。3．在标准LMS算法基于分数阶Fourier域实现的基础上，本文结合遗传算法，提出了一种基于分数阶Fourier变换和遗传算法的LMS自适应滤波新算法，实现了分数阶傅立叶域中的分数阶阶数和LMS算法中的加权系数同时自适应搜索，获得了较快的收敛速度，更加符合实际应用。4．在以上工作的基础上，本文将变换域LMS自适应滤波算法和变步长类LMS自适应滤波算法相结合，实现了基于分数阶Fourier变换的变步长LMS自适应滤波算法，性能得到了很大的改善。