图像复原作为一类重要的逆问题,已经过很长时间的研究,仍然是一个具有挑战性的问题。图像复原在求解过程中具有不适定性,直接求解很难找到稳定解以获得清晰图像。基于全变分（TV）正则化的优化模型作为一种行之有效的方法,得到了广泛的研究。本论文的主要工作是围绕TV模型进行研究,针对图像中的脉冲噪声和高斯噪声分别构建相应的模型进行求解。主要完成以下几项工作:第一,详细介绍了图像复原算法的研究意义和图像复原在变换域和空间域中的研究现状,并研究和分析了TV正则化模型和非局部正则化的理论知识,以及压缩感知（CS）原理和常用测量矩阵的构造。针对TV正则化优化模型的求解,介绍了分裂Bregman算法和ADMM算法的具体过程。最后,研究了图像复原过程中常用的客观评价指标。第二,针对图像中的脉冲噪声,构建基于TV正则化模型的脉冲噪声图像复原模型,以l1范数作为数据拟合项,梯度算子和小波框架作为正则化项。运用分裂Bregman迭代算法和ADMM算法求解模型,并证明模型的收敛性。选取标准实验图像和仿真图像分别加入10%、20%和50%的脉冲噪声,对模型的复原效果进行验证,结合PSNR、Re Err和SSIM将该方法与其他方法进行对比,证明所提出模型算法的普遍性和有效性。第三,针对图像中的高斯噪声,构建基于TV正则化的高斯噪声图像复原模型,利用压缩感知和非局部自相似性在处理噪声图像中的优势,以l1范数为基础,将稀疏优化和非局部正则化作为正则项。借助分裂Bregman迭代算法和ADMM算法进行模型的求解。选取标准实验图像和仿真图像分别加入一定高斯噪声,对模型的复原效果进行验证;同时调节CS理论中测量矩阵的压缩比,探讨不同压缩比对复原模型的影响。实验结果表明,所提出的复原模型可以有效抑制平滑区域的阶梯效应,保护图像边缘细节信息,在Re Err、SSIM和PSNR等数值上表现更好。