本论文主要做了以下工作:采用粒子云网格(Particle-In-Cell,PIC)算法研究两个尘埃孤立波的正碰,并给出了Poincare-Lighthill-Kuo(PLK)方法的适用范围。运用PIC数值模拟,研究了两个孤立波的振幅对碰撞后的相位差的影响,并发现碰撞后的相位差与两个孤立波的振幅均有关。采用PIC数值模拟,计算了两个孤立波碰撞时的最大振幅,发现该最大振幅大约等于两个孤立波初始振幅值之和。对比PIC数值结果与PLK方法推导出的解析结果,发现二者吻合较好。运用PIC方法,分别研究了Korteweg-de Vries(KdV)孤波和包络孤波与固壁边界的相互作用。研究发现Kd V孤波经固壁反射后产生了相位差,且Kd V孤波经固壁反射后产生的相位差与相同振幅的孤立波正面碰撞后所产生的相位差是相等的。然而,研究中也发现,包络孤波经固壁反射后没有产生相位差,这与KdV孤波经固壁反射后是不同的。此外,两种孤波与固壁相互作用时的最大振幅大约为孤波初始振幅的2倍,该结果与两个同幅度孤波的正面碰撞所得到的最大振幅结果相同。采用蒙特卡罗碰撞的粒子云网格(Particle-In-Cell Monte Carlo Collision,PIC-MCC)算法,研究了空气等离子体中的电磁波传播。假定等离子体为均匀的、未磁化的碰撞等离子体。等离子体中的各种粒子用PIC方法进行模拟,电子和中性粒子间的相互作用通过蒙特卡罗碰撞方法来模拟。通过模拟,讨论了电磁波参数和等离子体参数对电磁波能量衰减的影响,最终发现,电磁波频率、电子密度以及中性气体密度对电磁波能量衰减系数均有很大的影响。电磁波能量衰减系数随着电磁波频率的增大而减小,随着等离子体电子密度的增大而增大,随着中性气体密度的增大而减小。研究了电磁波在火箭喷焰尘埃等离子体中的传播特性。通常情况下,尘埃等离子体中的尘埃颗粒大小是不同的,但以往的研究工作中往往只研究了颗粒大小单一的尘埃等离子体,本文研究了尘埃颗粒大小分布对尘埃等离子体中的电磁波衰减常数的影响;并计算和讨论了电磁波频率、等离子体电子密度,电子与中性气体分子的碰撞频率以及中性气体密度对电磁波衰减常数的影响。研究发现,电磁波衰减常数随电磁波频率的增大而减小,相同条件下,太赫兹波与吉赫兹波相比,具有更小的衰减值。当电磁波频率与电子-中性粒子的碰撞频率接近时,电磁波衰减常数达到最大值。电磁波衰减常数随等离子体中电子密度的增大而增大,随尘埃颗粒密度的增大而增大。此外,当尘埃颗粒半径取单一值时,电磁波衰减常数随着尘埃颗粒半径的增大而增大。研究还发现,尘埃粒子中半径较大的颗粒在导致电磁波衰减中起到主要作用,而且尘埃颗粒越大,电磁波衰减越快。