复杂网络是从非线性科学中引申出来的一门新科学,可以看作是复杂性科学研究的一个重要分支。复杂网络是具有复杂的拓扑结构和动力学行为的大规模网络。复杂网络广泛存在于现实世界中,如Internet网、交通网、电力网、生物网络和社交网络等。目前,复杂网络已经成为各个不同领域（包括工程、数学、物理、生物等）研究的热点课题之一。同步作为复杂网络中最典型的动力学现象之一,并且复杂网络的同步在信号处理、模式识别以及机器人控制等领域的巨大应用前景。但是,由于同步行为本身有益也有害,通过深入研究掌握其规律特性,从而达到控制有益同步规避有害同步的目的。因此,探索复杂网络的同步规律是复杂网络研究的重要方向。本文针对几类复杂网络模型,以稳定性理论、有限时间理论和一些数学分析工具为基础,借助了几类控制策略,如:非脆弱控制、滑模控制、自适应控制、牵制自适应控制,采用理论分析和数值模拟相结合的方法,深入研究了基于几类控制策略的复杂网络系统的同步问题,具体研究内容如下:（1）对一类含有不确定内耦合、常时滞和非线性外界干扰的复杂动态网络模型进行研究。基于Laypunov稳定性理论、有限时间理论、鲁棒H∞性和数学分析方法,设计了合适的非脆弱控制器,从而使得所考虑的复杂动态网络系统达到同步。同时,以线性矩阵不等式的形式给出了不确定复杂网络系统的有限时间H∞同步的充分条件。最后,通过数值算例表明所得结论的正确性。（2）研究了一类节点动力系统含有马尔科夫参数、内耦合矩阵含有跳变参数、耦合时变时滞和非线性外界干扰的复杂动态网络模型。基于滑模变结构原理,设计了合适的积分型滑模控制器,利用稳定性理论、鲁棒H∞性和数学分析方法,得出了复杂网络系统同步的充分条件,得出了复杂网络系统是H∞同步的。并证明了系统轨迹能够在有限时间内达到预先定义的滑模面,也就是说滑模面是可达的。最后通过两个模态的随机过程对复杂网络系统进行数值仿真,验证所得理论的可行性和有效性。（3）研究了一类带有干扰的复杂网络无源同步控制问题。首先针对具有外界干扰和动态链接的非线性复杂网络模型,考虑了具有外界干扰、耦合动态链接、时滞耦合动态链接的影响。设计了非脆弱控制器,控制策略对于外界干扰是鲁棒的。基于Laypunov稳定性理论、无源性理论和线性矩阵不等式,并证明了复杂网络系统是满足无源性的,得到了复杂网络模型的无源同步的充分条件。最后,利用仿真验证了结论的正确性和有效性。（4）探索了一类时滞复杂网络的同步控制问题。包括两方面工作:针对具有外界干扰和混合时滞的非线性复杂网络模型,首先考虑了非线性耦合、时变时滞耦合、分布时滞耦合、非线性混合时变动力节点的影响。设计了自适应控制器,基于Laypunov稳定性理论和线性矩阵不等式,得到了基于自适应控制的时滞复杂动态网络同步的充分条件。其次,基于牵制控制能够有效得减少控制节点数量的特点,自适应控制器自身能够修正自己的特性以适应对象和扰动的动态特性的变化的特性。结合牵制控制器的优点和自适应控制器的优点,设计了合适的牵制自适应控制器,应用数学分析的方法,得出了基于牵制自适应控制器的复杂网络系统的同步条件。最后,理论论证和实例仿真说明所得理论的可行性和有效性。（5）研究了具有执行器故障的复杂动态网络的有限时间H∞容错同步控制问题。利用执行器故障的先验知识,构建了不确定容错内耦合矩阵、不确定外界干扰、非线性动力节点的复杂网络模型。在不采用外界控制器的情形下,通过调节节点之间的耦合情况,使得复杂网络系统达到同步,并在满足有限时间理论的情况下,得出复杂网络系统够在有限的时间达到同步的充分条件。在存在外界干扰的时,复杂网络系统满足鲁棒H∞性。最后通过数值算例说明此方法的可行性和有效性。