群环是一个重要的环类,它不仅与群论,环论有关,而且与域论,线性代数,代数数论,代数拓扑等理论具有紧密的联系.近年来,群环在密码,通信等领域都有着广泛的应用.使用图性质研究代数系统,已成为近年来数学研究的一个热点问题,引发了许多有趣的结果和问题.本文主要研究了非交换群环ZnDm的代数性质,结构,以及零因子图的性质,其中Zn为模n剩余类环,Dm为2m阶二面体群.本文分为六个部分,第一部分为引言,第二至第五部分中每一部分为一章,是本文的核心,最后部分是结束语.在本文的第一章中我们概述了零因子图的发展历史,本文的研究背景,理论来源和研究意义.同时我们还给出了环论和图论的一些基本概念与结论.在第二章中我们对非交换群环ZnDm的代数性质及其结构进行了研究,特别是对当m=p和m=2t时,非交换群环ZnDm的代数结构,给出了较为具体的刻画（定理2.2.1,命题2.2.1,推论2.2.1,推论2.2.2,定理2.3.1,推论2.3.1）.在第三章中,我们主要讨论了非交换群环ZnDm的有向零因子图的围长；直径；平面性,分别给出了较为具体的刻画（定理3.3.1,定理3.2.1,定理3.2.2,定理3.2.3）.特别地,对当m=2t+1,（t为正整数）时,非交换群环ZnDm的无向零因子图的中心给出了一个具体的刻画（定理3.3.1）.在第四章中,我们对非交换群环ZnD4的代数结构和零因子情况进行了详细的讨论（定理4.1.1,定理4.1.2,推论4.1.2,推论4.1.3）,其中D4表示8阶二面体群,同时,对非交换群环ZnD4的零因子图性质进行了刻画（定理4.2.1,定理4.2.2,定理4.2.3,定理4.1.4）.本章的主要结果近期将在《广西师范大学学报》（自然科学版）发表（已接受）.在第五章中,我们讨论了当群环ZnG为有限局部群环时,其代数结构和零因子情况（定理5.1.1,定理5.1.2）,其中Zn为模n剩余类环,G为有限群.并讨论了群环ZnG的零因子图的围长；直径；平面性；中心等性质（定理5.2.1,定理5.2.2,定理5.2.3,定理5.2.4）.本章的主要结果已于2010年10月发表在《广西民族师范学院学报》.最后部分为结束语,总结了本文的主要工作,阐述了与本文相关研究的一些课题,并对下一步的继续研究工作做了设想.