近年来随着计算机技术、网络技术和医疗技术的不断发展,医学信号和图像处理已成为发展最快的领域之一,使临床医生在医学信号和图像处理技术的帮助下对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰,确诊率也更高。目前医疗设备对医学图像处理技术的要求也越来越高,使得傅立叶分析及一些自适应能力差的方法很难取得令人满意的效果。本文介绍了一种新的Hilbert-Huang Transform (HHT)来处理非线性和非平稳数据的新方法。这种方法的关键部分是经验模式方法(Empirical Mode Decomposition, EMD),这种方法能将任意复杂的数据集合分解一些有限的本征模函数(Intrinsic Mode Funtions,IMF),而这些模函数非常适合做Hilbert变换。EMD方法是自适应的,所以具有很高的效率。因为这种分解建立在数据本身的时域特点上,所以它可以被用到非线性和非平稳数据处理上。EMD方法从本质上讲是对信号进行平稳化处理。现在HHT变换已被用于地球物理学和生物医学工程等多个领域。本文还用匹配跟踪(MP)的方法对医学图像进行压缩。基于MP的图像稀疏分解是一种自适应的图像分解与表示方法,与传统的正交分解方法不同,图像稀疏分解将图像分解在一个过完备的原子库上,可以用原子库中少量的元素表示一幅图像,从而得到图像的一个稀疏表示。这种图像表示的稀疏特性使得图像稀疏分解在图像压缩领域有广泛的应用前景,所以稀疏分解在图像压缩方面的应用正逐渐得到研究者的重视。本文分析了EMD和HHT变换以及图像压缩的基本理论,然后利用它们对医学图像进行了处理。本文首先利用多项式拟合算法克服了EMD方法的端点效应,分析了神经网络延拓和镜像延拓算法在克服端点效应中的性能,并用于心室晚电位信号的特征识别与分析；然后还证明了这种改进能够降低边缘效应,从而使得信号忠于原数据,有利于减少医生或者医疗软件的误判。本文还研究了MP方法在医学图像处理中的应用,探索了基于稀疏分解的图像量化和编码方法。