【摘 要】
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设k是一个特征p>0的代数闭域.用W(k)记k上的Witt向量的环,Ko是W(k)的分式域.设K是Ko的一个有限扩张,R是K的整数环.固定K的一个代数闭包K.设S=Spec(R)是R的谱,s、η、η分别是S的闭点
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设k是一个特征p>0的代数闭域.用W(k)记k上的Witt向量的环,Ko是W(k)的分式域.设K是Ko的一个有限扩张,R是K的整数环.固定K的一个代数闭包K.设S=Spec(R)是R的谱,s、η、η分别是S的闭点、一般点、几何一般点.
设X是S上的一个算术曲面.Bloch证明了对任意不等于p的素数l,都有Abbes推广了Bloch的结果.设σ是X的一个S-自同构,以г<,σ>记σ的S-图.Abbes证明了本文给出Abbes的结果的p一进类比,即下面的定理.定理1.2.设X是S上的一个算术曲面,σ是X上的一个S-自同构,那么作为这个定理的一个应用,我们对一部分2维局部正则环证明了p-进Serre猜测,或者说,Serre在[39]中提出的猜测的p-进类比.命题1.2.设X是S上的一个算术曲面,G是x上的一个有限.S-自同构群.假设存在X的一个闭点,使得对每一个σ∈G{1},它都是σ的唯一的不动点.令A=则关于Swan导子的p-进SerTe猜测对(A,G)成立。
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