非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理

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本课题研究的主要内容是给出非齐次树上马氏链场滑动平均、滑动和的若干强偏差定理。文章提出滑动似然比及滑动相对熵作为任意离散与连续马氏链场变量族联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,利用概率密度函数直接构造带参数的滑动比,通过构造适当的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究。  首先说明本文研究的目的、意义和研究现状及预备知识,介绍了树的概念及滑动似然比和滑动相对熵的概念;第二章给出了非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理;然后第三章给出了非齐次树上基于Laplace变换的连续状态马氏链场的强偏差定理;最后第四章给出了非齐次树上连续型马氏链场的强偏差定理。
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