时滞是自然界中广泛存在的一种物理现象，时滞的存在使系统的稳定性分析变得更加困难，而一切控制系统能正常运行的必要前提是稳定。中立型时滞系统的研究是近几十年来控制领域兴起的一个热点，对其进行研究具有极大的理论意义和实用价值。 论文研究了中立型时滞系统的稳定性和控制问题，采用Lyapunov第二方法，结合线性矩阵不等式等工具，研究用状态空间描述的系统，给出了中立型系统时滞相关的稳定性准则和鲁棒H∞控制律。主要内容如下： 第一章概述了研究的背景以及中立型时滞系统稳定性和控制问题的研究现状。第二章给出了相关的预备知识。第三章讨论了单时滞及多时滞中立型系统的稳定性问题，应用Lyapunov第二方法，通过对系统方程进行恒等变换，运用一个改进的矩阵不等式，给出以线性矩阵不等式形式表示的系统渐近稳定性判定准则，该准则是时滞相关的。第四章研究了范数有界不确定时变时滞中立型系统的鲁棒稳定性，结果以线性矩阵不等式的形式给出。通过与其他充分性条件进行比较，本文的方法降低了保守性。第五章研究了范数有界不确定性时滞系统的稳定性以及相应的控制器设计方法，结果以线性矩阵不等式的形式给出，可以用MATLAB中的LMI工具箱方便地求解。最后，对本文进行了总结并对中立型时滞系统的稳定性分析及控制研究进行了展望。