QP和LQP的数值分析及LQP算法的一些推广

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本论文包含两部分的工作.第一部分,我们分析了邻近点算法—PPA算法(prox—imal point algorithm,也称QP算法)和LQP算法(logarithmic quadratic proximalalgorithm)的结构,收敛性,解决问题的范围以及算法的数值效果.每步迭代中,邻近点算法需解决一个子变分不等式问题,而LQP则是求解一个非线性方程组。QP能解决一般的变分不等式问题,LQP只能解决互补问题。在解决互补问题时,QP比LQP要好.第二部分,在伪单调的函数下,对LQP算法进行部分修改,提出了一个新算法.此算法理论上证明是可行的,并且数值实验效果也比较理想.
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