寻找超固体并探索其性质一直是凝聚态物理研究中的热点问题。目前能成为研究超固体的主要宿主有四种,分别是固体4He、晶格里的电子、冷原子和光子。在过去的十年里,超冷量子气体相互作用强度和维度的成功控制使得探索许多有趣的物理现象成为可能,例如,在超冷量子气体中观察到超流相到莫特绝缘相的相变,因此晶格中可控的超冷原子系统提供了一个原始且方便的平台来实现这一目标。除了固体4He和冷原子系统之外,由于电路量子电动力学的人工可调控性和无需冷却性等优势,其光量子系统逐渐成为实现超固体的应用平台。本文主要针对光量子系统中可能存在的光超固体展开研究。超固体是一种有趣的量子力学宏观表现,具有自发形成的晶体结构以及表征超流性的非对角长程有序。我们主要采用大规模的蠕虫量子蒙特卡罗方法,对描述电路量子电动力学系统的扩展Jaynes-Cummings-Hubbard模型进行了理论模拟,通过对基态相图的研究来寻找在各种几何晶格结构中是否存在稳定的光超固相。在三角晶格中发现了一种新的光超固体相,即光超辐射超固体相,其中超辐射、超流体和固体序三种特征共存。在一维晶格和正方晶格中,超流相和固相之间发生一级相变,因此不存在稳定的光超固相,也确认了Bujnowski等人在文章[Phys.Rev.A 90,043801（2014）]中给出的光超固体不稳定。有趣的是,如果在有限链中调整化学势,就会产生局域密度的孤子/拍现象。然而,这种孤子与超流共存不能被认为是热力学极限中的超固体。在三角晶格中,通过对不同系统尺寸的结构因子、动量分布和超流密度等物理量的测量和分析,我们发现由于在光-原子耦合相互作用下光子之间出现反铁磁关联,三角晶格上稳定存在光超辐射超固体,并且该区域小于平均场结果的区域。超辐射超固体到超辐射固体相之间的相变在“对称点”之上是连续相变,在“对称点”之下发生一级相变,这与三角形晶格上的纯玻色-哈伯德模型不同。本文的研究结果有助于在电路量子电动力学实验和其他光-物质耦合系统中寻找新的光超辐射超固体。