近几十年来,不可压缩流和多孔介质流的耦合问题得到了越来越多的关注,这种物理现象在实际工业工程中广泛存在,例如可以模拟河流中的污染物对地下水的污染问题,也可以模拟血流在血管及器官间的渗透问题等。因此对于自由流和多孔介质流的耦合问题提出合适的数值求解方法便颇有意义。在数学上通常用Navier-Stokes/Darcy模型来描述这些现象。目前,国内外许多学者已经对Navier-Stokes方程和Darcy方程的耦合模型提出了大量的数值求解方法。Navier-Stokes/Darcy耦合问题由非定常的Navier-Stokes方程,Darcy定律以及合适的交界面条件构成。其中在交界面上采用质量守恒条件、力的平衡条件和Beavers-Joseph-Saffman（BJS）条件。然而,这两种方程的耦合在数值求解时存在很多的困难。首先,Navier-Stokes方程是非线性的,在求解过程中就需要通过迭代来处理非线性项。其次,在求Navier-Stokes方程时还存在速度和压力的耦合。第三,在两种流体的交界面处有来自两种模拟方程的变量,这对于数值求解也存在一定的难度。本文对于非稳态的Navier-stokes/Darcy和Stokes/Darcy耦合问题进行了以下研究。本文针对Navier-Stokes/Darcy和Stokes/Darcy两种耦合模型分别提出了一阶和二阶（BDF2）的模块化梯度散度稳定格式。该方法的核心思路是:在连续性方程中增加两个为零的稳定项。全离散的有限元格式中的离散稳定项不为零,进而会减弱压力对速度误差的影响,提高了数值解的精度。该方法主要分两步,第一步引入一个中间速度求解解耦的Navier-Stokes/Darcy或Stokes/Darcy方程,第二步对速度引入模块化梯度散度稳定步。我们在（△t）/h≤C的时间步长和空间步长的限制下,证明了该方法的稳定性和收敛性。模块化梯度散度的主要优势是不仅保留了标准梯度散度格式的优点,同时也不会因稳定项参数的增加导致求解器故障。最后,通过设置数值算例证实了理论分析的有效性,并发现模块化梯度散度稳定格式确实可以提高计算效率。