带乘法噪声的密度估计模型在实际应用中具有重要意义，因为人们通常不能直接观测到真实数据，而观测到的数据与真实数据之间往往存在着乘法噪声的关系.现有的大多数研究均假定观察数据是独立的，且利用核方法给出其密度估计.由于小波基的巨大优势，密度函数的小波估计取得了丰硕成果.受Donoho，Doosti，Ramirez，Chaubey和Chesneau等人工作的启发，本文针对分层形式的乘法噪声密度估计模型，利用小波方法研究基于负相协随机样本密度估计器的Lp(1≤p≤∞)相合性，以及在Besov空间中Lp(1≤p＜∞)风险的收敛阶.　　首先，在不假定密度函数具有光滑性的条件下，讨论两种线性小波估计器对于d(d≥1)维独立随机样本的Lp(1≤p≤∞)相合性，以及一维负相协随机样本的Lp(1≤p≤∞)相合性.Chac(o)n等人的技巧在本章的讨论中发挥了重要作用.数值模拟验证了这些理论结果.　　其次，基于负相协随机样本定义分层形式的线性小波估计器，研究该估计器在Besov空间Bs(τ)，q（R）中Lp(1≤p＜∞)风险的收敛阶.具体地，当负相协随机样本满足一个技术性条件时，利用Newman不等式给出风险上界.当用噪声函数的单调性替换这一技术性条件时，我们利用Rosenthal不等式给出另一个更好的Lp(1≤p＜∞)风险上界.本章也讨论了非线性（硬阈值）小波估计器在Bδ(τ)，q(R)中的Lp(1≤p＜∞)风险估计.结果表明:当r＜p时，非线性小波估计器优于线性小波估计器.如果噪声函数恒等于1，分层层数M=1，负相协由独立性替换，本文模型退化为经典模型.我们的结论等同于Donoho等人的定理.本章最后给出了数值实验.　　最后讨论了密度导函数的小波估计.具体地，研究密度函数fx的d阶导函数f(d)x的线性小波估计器的Lp(1≤p＜∞)风险估计.当d=0时，这些结果等同于上述密度估计.