随着科学技术的发展,产品的可靠性愈来愈受到人们的重视。由于产品的寿命是一个随机现象,所以确定一种产品的可靠性指标最后可以归结为一个统计推断问题。然而在寿命试验中,指数分布的应用很广泛。因此结合 Bayes、经验 Bayes理论和Bayes判别方法应用于可靠性领域是一个有意义的研究方向。本文在前人成果的基础上,对上述问题进行了研究,主要工作包括:　　首先给出了在定数截尾情形下有失效单参数指数分布的参数的Bayes估计和可靠性经验Bayes估计。同时在定时截尾试验下,对单参数指数分布给出了最小风险准则,并给出了此问题的Bayes判别方法。　　本文还介绍了在定时截尾有失效情形双参数指数分布的统计推断。从完全数据和缺失数据两个方面进行了考虑,并在前人成果的基础上给出了相应它们的参数点估计和区间估计。　　其次在Linex损失函数下,讨论了刻度指数族中参数的经验Bayes(EB)检验问题。利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数,并证明了它的渐近最优性,同时获得其收敛速度,最后给出了应用。　　最后对无失效数据情形下的指数分布进行了研究。主要讨论了利用Bayes方法对单参数指数分布和双参数指数分布无失效数据的可靠性验证问题和给出了无失效的失效率pi的Bayes点估计,对此问题结合了具体的实例进行了说明。