【摘 要】
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在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应、动力学等问题中,常常碰到抛物型偏积分微分方程,对于该方程的数值求解,国外的V.thomee,W.Mclean,Ch.Lubich,L.Wahlbin
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在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应、动力学等问题中,常常碰到抛物型偏积分微分方程,对于该方程的数值求解,国外的V.thomee,W.Mclean,Ch.Lubich,L.Wahlbin,Sanz-Serna,E.G.Yanik,G.Fairweather,国内的陈传淼、黄元清、徐大等做了大量的研究,他们采用了有限元方法、谱配置方法及样条配置方法,但用Lubich的拉普拉斯变换数值逆离散却很少涉及.本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程时间、空间全离散格式,采用Lubich的拉普拉斯变换数值逆离散等方法进行数值计算,主要结果如下:(1)给出偏积分微分方程空间x方向用有限差分法离散,时间t方向用Lubich的拉普拉斯变换数值逆离散的全离散格式,并进行数值计算。(2)给出偏积分微分方程空间x方向用线性有限元离散,时间t方向用Lubich的拉普拉斯变换数值逆离散的全离散格式,并进行数值计算.以上两种方法计算结果精度较高,并且计算也比较简便.
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