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我们考虑的李代数Ah为由{A(m)|m∈Γ}张成的向量空间，Γ=Z2，Ah=⊕m∈ΓCA(m) 且Ah上的李运算定义为[A(m),A(n)]=g(m,n,h)A(m+n) 其中g(m,n,h)=2isin(h(m2n1-n2m1)),m=(m1,m2)∈Γ,n=(n1，n2)∈Γ,h∈R，i2=-1.本文主要研究李代数Ah的结构理论。当h∈RQπ时，具体地确定了，李代数Ah的导子及自同构群。