随着信息技术,特别是计算机网络技术的迅速发展,数据信息呈现出多元化的特点,越来越多的数据也呈现出了函数型的特征。因此,函数型数据成为研究者们关注的焦点。函数型数据分析也被证实在生物学、医学、计量学等领域有很大的应用价值。针对响应变量是标量型、预测变量既有标量型又有函数型的回归情形,提出了一种广义部分函数型线性回归模型。采用函数型主成分分析法,对函数型数据进行降维;通过广义自协方差算子,建立了估计函数与真实函数对应的一个合适的L~2度量;利用最大似然估计法,求解了模型的未知参数估计,并证明了参数估计的渐进正态性。我们对模型进行了模拟研究,模拟试验的结果与理论结果是一致的。最后给出了两个应用实例,一是睡眠质量的研究,利用Physio Net Databases中提供的22位健康成年人有关健康人活动与睡眠的数据进行实例研究,研究了心率、睡眠时间占上床时间的百分比、入睡后到第一次醒来的时间、夜间醒来次数对睡眠质量的影响。研究发现,睡眠时间占上床时间的百分比和入睡到第一次醒来的时间与睡眠质量成正相关,夜里醒来次数与睡眠质量呈负相关,8:00-11:00之间心率与睡眠质量呈正相关,二是关于死亡率的研究,我们研究了中国80个城市的空气质量指数、温度、相对湿度、人均GDP和医疗机构每千人拥有床位数对死亡率的影响。研究发现,人均地区生产总值和医疗机构中每千人拥有床位数对死亡率的影响是负相关的,在冬季、早春和秋季空气质量指数对死亡率的影响是正相关的,在春季气温对死亡率的影响是呈负相关的,在秋季相对湿度对死亡率的影响是呈正相关的,并根据中医理论给出了结果的合理解释。这些研究成果使广义部分函数型线性模型的应用得到了进一步的推广,为后续开展未知连接函数的广义部分函数型线性模型的研究奠定了基础。