消息认证是信息安全领域里的一个重要研究课题,认证码是用于在公用信道一卜实现消息认证的编码办法,这一问题的研究起源于上世纪70年代,Gilbert,MacWilliams和Sloane提出了认证码(Authentication Code)的概念。多年来,人们通过代数、有限几何、组合设计和编码理论的各种方法得到了一系列安全性能良好,参数灵活的认证码。它们对于解决信息安全领域的实际问题,具有重要的理论价值。在现代认证码的理论模型中,对信息发送过程的攻击有两种,一种是冒充信息的合法发送者伪造虚假信息,称为冒充攻击(Impersonation attack);另一种是将合法发送方的消息篡改,再将其发送给接收者(Receiver),称为替换攻击(Substitution attack),通常记这两种攻击成功的概率分别为P1和Ps.认证码研究的一个重要课题是如何确定这两个概率的下界;另一个研究课题是构造一些能够达到或者渐进达到这些下界的认证码。认证码按照是否带有加密功能分为两种。近年来,通过代数纠错码理论构造不具有加密功能的认证码得到了广泛的研究。但是一般说来,完全确定一种认证码的P1和Ps仍然是一个非常困难的问题。很多构造方案只能大略估计这两个指标,这给认证码的安全性能分析造成很多不便。本文考虑了有限域上的某些线性码,用通过它们构造出三种新的认证码。利用这些线性码的已有结果,和指数和这一有力工具,计算出了码字任一码字中的各字母出现的次数。由此计算出了所构造出的认证码的冒充攻击概率和替换攻击概率,且此种认证码的冒充攻击概率和替换攻击概率能达到组合界我们可以计算出三种认证码能够成功抵抗冒充攻击和替换攻击的概率,这是衡量认证码安全性能的重要指标。这三种新认证码的上述指标均达到或是渐进达到了理论上的最优结果。对比近年前人通过代数纠错码构造的结果,在源消息空间同样大的情况下,这三种新的认证码能够使用比其它认证码小的密钥空间达到同样的安全性能。