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近年来,随着电能质量的不断恶化,选择性谐波控制越来越受到重视。它不仅能实现对各次谐波的精确控制,而且能在不超过设备容量的情况下,有选择性地消除危害最大的谐波分量。基于离散傅里叶变换的重复控制器(Repetitive Controller based on the Discrete Fourier Transform,DFTRC)以其优良的选择性和简单性日益受到青睐。本文旨在提高DFTRC的动态性能、控制鲁棒性和系统稳定裕度,增强其对频率波动和畸变电网的适应能力。本文首先推导了离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)详细的数学模型,揭示了其零极点抵消的滤波机制。然后借鉴nk±m次重复控制器的数学模型,推导出了广义DFT(Generalized Discrete Fourier Transform,GDFT)的一般形式。它能根据输入信号的特征,对传统的DFT进行重构,以提高系统的动态性能和灵活性。在此基础上,提出了一种基于GDFT的改进型谐波控制器(Repetitive Controller based on the GDFT,GDFTRC)。该控制器为每次谐波提供了单独的正反馈通路和增益系数。因此,它不仅保留了传统DFTRC选择性好的优点,而且实现了对各次谐波分量的优化控制,而传统的DFTRC受限于结构缺陷无法做到这一点。为了充分利用改进型控制结构的优点,给出了GDFTRC的详细数学模型和控制参数优化设计方法。本文在固定的采样频率下,用拉格朗日插值来近似分数阶延时,实现了所提GDFTRC的频率自适应。基于此,结合传统方法拓展出一种基于DFT的锁频环,它适用于畸变电网同步。此外,针对UPQC谐波电压补偿等应用场合,研究了一种基于GDFT的改进型电压控制器。最后搭建了实验样机对上述理论分析进行验证。实验结果表明,在三相系统中,GDFTRC的动态响应时间可以缩短至3.4ms(1/6基波周期)。针对雷达等脉冲负载应用场合,所提控制器在网侧电流脉动比例达3:1的情况下,仍然具有较为平滑的谐波补偿动态过渡过程。此外,所提参数优化设计方法在低电流内环带宽下依然有效,使得系统具有较好的动态性能和稳定裕度。同时,所提方法在畸变电网和频率波动情况下,仍然具有很强的谐波抑制能力。