在大型液压机本体结构中,往往会在一些重要的复杂零部件上出现因局部高应力而导致的局部塑性变形问题。这是一类通过建立在弹性力学基础上的结构分析方法无法解决的强度分析问题。基于安定理论的结构分析方法,因允许承载结构的局部区域在其整体结构安全服役的前提条件下发生一定程度的塑性变形,所以可以用来解决此类问题。为此,本文针对大型液压机本体结构的弹塑性强度分析问题,应用安定理论,建立了一种适用于大型复杂机械结构安定性分析的有限元方法。该方法不仅考虑了常用结构钢随动硬化特性对结构安定性的影响,而且还适用于结构在同时承受恒定载荷和循环载荷作用的情况。针对由随动硬化材料构成的机械结构,应用考虑材料随动硬化特性的下限安定定理,通过构造时间无关的自平衡应力场,采用解析方法推导出了结构安定极限载荷的一般表达式,并且给出了结构在对称循环加载和非对称循环加载时安定极限载荷的表达式。应用这些结果对考虑材料随动硬化特性的薄壁管受对称循环扭转及非对称循环拉伸作用、法兰管受非对称轴向载荷及非对称压力作用和带中心圆孔方板受非对称拉伸载荷作用时的问题进行安定性分析,结果表明,本文的结果与文献中的结果相吻合。针对机械结构同时承受恒定和循环载荷作用的情况,根据Polizzotto下限安定定理构造了与恒定载荷相平衡的应力场,推导出了与该应力场相对应的结构安定条件。在此基础上分析了结构在恒定和循环载荷共同作用下的安定性,求得了结构在同时承受恒定和循环载荷作用时安定极限载荷的一般表达式。应用上述一般解析解,对同时受恒定拉伸和对称循环扭转作用的薄壁管,进行了安定性分析,结果显示,其安定解与相关文献给出的安定解相一致。考虑到工程实际中大型复杂机械结构的常用材料特性和所承受载荷的特点,通过构造时间无关、且与恒定载荷相平衡的应力场及时间无关的背应力场,推导了由随动硬化材料构成的结构,在同时承受恒定与循环载荷作用时的结构安定条件。并提出了特定的加载路径,利用增量弹塑性有限元技术,根据上述安定条件,建立了一种适合于大型复杂机械结构安定性分析的弹塑性有限元方法。该方法的有效性得到了Q235带中心圆孔方板安定性实验的验证。通过对某大型锻造液压机主液压缸及某大型锻造液压机上横梁的安定性分析,分别确定了其安定极限载荷及弹塑性强度安全裕度。