养老金与每个人的生活密切相关,其投资已成为养老金管理中最重要的问题。如何实现养老金的保值增值是世界范围的难题,尤其对于目前的中国,由于人口老龄化程度不断加深、养老金长期以来投资方式单一以及通货膨胀的存在,养老金的支付危机凸显。现在,我国养老金市场化投资渠道已开放,对养老金最优投资策略进行研究,不仅可以实现养老金的保值增值,还对资本市场的发展深化有一定的推动作用。与注重中短期投资的共同基金不同,养老金投资周期较长,属于中长期投资。养老金投资要考虑跨经济周期的长期趋势和市场波动。本文研究了中长期的养老金投资,研究如何在动态环境和不确定环境下的投资问题,既研究市场存在长期趋势下的投资决策,又研究能否在市场波动中获利。首先,将静态的资本市场线扩展成动态的资本市场面。以此为基础,根据无差异曲线与资本市场线相切建立确定趋势的养老金投资决策模型,再由理论推导得到一条养老金最佳投资路径。其次,基于风险和收益两个维度构建效用函数,分别用最优控制理论和动态规划方法对模型进行求解。两种方法得到的最佳投资路径一致。另外,本文还考虑了市场波动情形下的养老金最优投资决策问题,对不确定条件下的市场进行了最佳投资决策模拟,通过对纯随机的市场、带有一定增长率的市场、均值回复的市场分别进行模拟,得到了相应的最优投资策略。研究发现,纯随机的市场没有最优策略,也就是在纯随机波动的市场,所谓的“低买高卖”策略无法获得额外收益;带有一定增长率的市场有最佳策略,也就是存在最优的做多做空指标;纯均值回复的市场也存在最佳策略,存在最优的做多做空参数;有增长的均值回复市场存在更加激进的最佳策略,也就是做空或做多指标更大。理论方面的贡献在于考虑资本市场的动态变化,将资本市场线拓展成资本市场面,在此基础上建立动态优化模型,最终求得最佳投资路径。实践方法方面,本文在不同市场行为模式下,模拟动态投资,求得最佳投资策略。这些策略与方法可以用在其他投资决策当中,尤其是对中长期投资决策都具有借鉴意义。