三阶微分方程起源于应用数学和物理学的各种不同领域中，例如，带有固定或变化横截面的屈曲梁的挠度，三层梁，电磁波，地球引力吹积的涨潮等.近年来，三阶微分方程边值问题由于其广泛的应用背景和现实背景而备受人们的关注.因此，对三阶微分方程边值问题的研究具有重要意义。　　 根据内容本文分为四章：　　 第一章简述了本文的研究背景及主要工作，并给出了一些预备知识。　　 第二章针对一类非线性三阶三点边值问题，在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上，运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了边值问题正解的存在性。　　 第三章考虑了一类带积分边界条件的三阶边值问题，在非线性项满足超(次)线性条件时得到了边值问题单调正解的存在性.所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。　　 第四章利用单调迭代法讨论了一类带积分边界条件的三阶边值问题，不仅获得了其单调正解的存在性，而且给出了单调正解的迭代序列.值得一提的是，迭代序列的初值是很简单的零函数，这从计算的角度来说是有用和可行的.最后我们给出一个例子来说明本章的主要结果。