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近三十年来，极大算子的加权模不等式一直是调和分析研究的重要问题nMuckenhoupt，Sawyer与Neugebauer等人先后给出Hardy-Littlewood极大算子单权与双权不等式的充要条件和充分条件.Pérez近来利用一套新方法给出了Hardy-Littlewood极大算子双权不等式成立的几个Ap型充分条件.
对0＜α＜n，f是Rn上的局部可积函数，分数次极大算子为
Mαf(x)=supx∈Q1/|Q|1-α/n∫Q|f(y)|dy,其中的上确界是对Rn中一切包含x的方体Q而取的.
本文我们讨论分数次极大算子双权不等式成立的Ap型充分条件，主要结果为下列定理及其推论.
设1＜p＜∞，0＜α＜n，X是Banach函数空间，MX是从Lp(Rn)映射到Lp(Rn)的.若存在常数K＞0，双权(ω，v)满足|Q|α/n(1/|Q|∫Qω(y)pdy)1/p||v-1||X，Q≤K，则对任意非负函数f，∫Rn(ω(y)Mαf(y))pdy≤c∫Rn(v(y)f(y))pdy.