【摘 要】
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本文主要研究了阻尼Navier-Stokes方程在Hk(k≥0)空间中吸引子的存在性以及解在矩形区域的衰减.本文主要结论有以下两部分.第一部分,通过迭代过程和线性算子半群的正则性估计,结合经典的吸引子存在性理论,证明了二维阻尼Navier-Stokes方程在Hk(Ω,R2)空间中存在全局吸引子A,并且A在Hk范数下吸引任意有界集.第二部分,通过能量估计方法研究了阻尼Navier-Stokes方程在
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本文主要研究了阻尼Navier-Stokes方程在Hk(k≥0)空间中吸引子的存在性以及解在矩形区域的衰减.本文主要结论有以下两部分.第一部分,通过迭代过程和线性算子半群的正则性估计,结合经典的吸引子存在性理论,证明了二维阻尼Navier-Stokes方程在Hk(Ω,R2)空间中存在全局吸引子A,并且A在Hk范数下吸引任意有界集.第二部分,通过能量估计方法研究了阻尼Navier-Stokes方程在有界矩形域上全局解的存在唯一性.再利用椭圆方程的正则性估计,证明了阻尼Navier-Stokes方程在矩形域上的L2衰减.
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