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由两种不同的金属元素形成的合金团簇比单一金属团簇更能提高金属催化剂活性而广泛受到关注。这种合金团簇或纳米合金的最大优点在于他们不仅可以通过调节自身的尺寸和几何结构来改善材料的性能，而且通过调节两种金属原子比例的同时获得难以预料的奇异特性。最近，3d过渡金属掺杂铂金属团簇由于具有奇异的物理和化学性质，尤其是其具有参与众多化学反应的超强的催化剂活性而引起物理学家和化学家相当大的兴趣。本文采用密度泛函理论(DFT)，应用量化软件Gaussian03和Dmol3程序，分别优化了PtnNim(n+m=7, n, m≠0)和TM@Pt6(TM=Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni,Cu和Zn)团簇的几何结构，研究了它们的结构稳定性、电子结构和磁学性质，以及基态结构的其它物理和化学性质。同时，我们注意到石墨烯等二维纳米材料的奇异特性，结合当前实验上对TiO2半导体材料的研究热点，我们使用VASP软件计算了锐钛矿TiO2(001)纳米片的几何、电子结构和磁学性质。本文主要内容及结果概括如下：(1) PtnNim(n+m=7, n, m≠0)团簇的基态结构都为立体结构，对称性较低，多重度较高，Pt5Ni2团簇的稳定性最好；从磁性上看，Pt2Ni5的总磁矩最大，Pt5Ni2的总磁矩最小，对称原子的局域磁矩是相等的，Ni原子在掺杂团簇的磁性中起主导作用。(2)对PtnNim(n+m=7, n、m≠0)合金团簇基态结构的的轨道能级，能隙，自然键（NBO）轨道，红外及拉曼光谱和芳香性等计算结果表明：所有团簇的分子轨道能级都是非简并的，费米能级随Pt原子数的增加而逐渐减小；HOMO和LUMO中轨道杂化普遍存在，富铂或富镍团簇的能隙相对较小，化学活性和导电性较强；Pt和Ni原子轨道之间电荷发生了转移，Ni原子向Pt原子转移了部分电荷，导致PtnNim(n+m=7)团簇中存在原子间轨道杂化现象，轨道杂化使原子间形成化学键；PtnNim团簇的IR和Raman吸收峰都比较多，IR最强峰值出现的位置都在150cm-1以上，Raman最强峰值出现的位置都在200cm-1以上，最强吸收峰的频率位置明显；所有PtnNim(n+m=7)团簇的基态结构都具有芳香性，部分团簇在其特殊位置点上具有反芳香性或非方向性，团簇的芳香性与团簇的几何结构密切相关。(3)对3d过渡金属（TM）掺杂Pt6团簇的几何结构，电子和磁学性质的计算结果表明：所有TM@Pt6(TM=Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu和Zn)团簇的基态结构都为立体结构且都具有类似于四角锥加戴帽的结构形式。我们发现TM@Pt6团簇存在两种呈镜面对称的手征的结构。大多数TM@Pt6团簇的具有比纯Pt7团簇更大的结合能，表明通过引入一些3d过渡金属确实能够提高纯Pt团簇的稳定性。能隙计算结果表明大多数TM@Pt6团簇具有比纯Pt7团簇更强的化学活性。TM@Pt6团簇的总磁矩由0变化到7μB，具有为将来设计可调制磁性的自旋电子纳米材料的潜在价值。(4)对锐钛矿TiO2（001）面单层纳米片电子结构和磁学性质的计算结果表明：锐钛矿TiO2（001）面单层纳米片的结构相比体相在键长和键角上有很大变化，帯隙变为间接带隙，且带隙宽度相对是增大的，带隙变为3.23eV；缺陷纳米片的结构变化主要在缺陷处，离缺陷较远处结构几乎没有变化。对于引入两种空位都可以降低纳米片带隙，且VTi在降低带隙上比VO要好，同时这两种空位都是具有磁性，而且都为铁磁性的；取代原子可以降低纳米片的能隙值，而且得到的纳米片除了S原子取代外，其它原子取代的纳米片都具有磁性，且C原子取代的纳米片磁性最大。