为解决第二类非线性Volterra积分方程组,许多学者已经提出了很多方法,如Adomian分解法、双正交系统法、座块法和Chebyshev小波方法,也有人讨论过第二类非线性Volterra积分方程组的解的存在唯一性。　　同伦摄动方法(HPM),是用于求解非线性问题的最有力的数学工具之一,是何吉欢教授最初于1998年提出的,许多科学家和工程师随后进一步发展和完善了该方法。这种方法是由传统的摄动方法与同伦技术结合而成。这种方法的优势在于,在大多数情况下可以得到用级数和表示的、快速收敛的解。通常,这种解有很高的准确度,可用于数值模拟中。　　本文的目的是通过改进的同伦摄动法(MHPM)得到第二类非线性Volterra积分方程组和第二类非线性Volterra积分微分方程组的近似解。本文对该算法的收敛性进行了严格的证明,并给出误差估计。MHPM的优点是,一方面,当传统的HPM是收敛时,MHPM具有更高的精度;另一方面,当传统的HPM发散时,MHPM仍然能保持收敛,并且可以提供一定精度的近似解。