【摘 要】
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本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对降阶后的低阶方程用连续有限元方法进行离散,
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本文讨论四阶方程的特征线混合有限元方法,该方法主要特点是运用混合有限元方法将高阶方程降阶,结合特征线方法对时间变量离散,对降阶后的低阶方程用连续有限元方法进行离散,并讨论数值解的有关性质。对一类四阶抛物方程采用引进混合元ψ=△φ降阶方程,并对方程中φt+u·（?）φ部分采用特征线方法,给出方程的特征线混合有限元格式,并证明有限元解的存在唯一性、稳定性和误差估计。对一类一维的四阶方程引进混合元φ=ut-uxx将方程降阶,时间变量采用Euler方法结合特征线方法离散,并利用连续有限元方法离散空间变量,证明有限元解的相关性质。
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