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在文中,X=W<1,P>(Ω×[O,T]),V=L
(I,X)是强可测X值函数空间,I=[O,T],<·,·>指X与X<*>间的偶对,<<·,·>>指V与V<*>间的偶对.我们在向量值函数空间中,利用伪单调算子的极大单调扰动理论,对一类含p-拉普拉斯算子的抛物方程进行了研究,给出了其弱解的存在条件,从而推广了一些相关结果.