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在铸造工艺中,铸件的充型过程非常重要,充型过程控制的优劣,将直接影响到液体的热传导和凝固。对此,本文对铸件充型过程进行了数值模拟。为简单起见,本文主要考虑的是一个二维无重力模型。此外,本文中涉及的计算方法可以较好的推广到三维情形中去。 对于不可压缩粘性流体,它的控制方程为Navier-Stokes方程和连续性方程: (?)u/(?)t+(u·▽)u=▽·σ, ▽·u=0. 本文采用有限元法求解这两个方程,其中对Navier-Stokes方程的时间步进采用文献[15]中的分数步长法。由于只对不可压缩性条件采用隐格式,使得计算量大大减少,计算方法更适合使用在大规模问题的数值模拟中。 在充型过程中,将涉及到液体自由面的跟踪模拟。对于固定网格系统,本文构造了一种基于VOF的自由面模拟算法。这种计算方法的优点是由两个工具体现出来的,即使用向量表示自由面的方向[23]和使用本文构造的网格积分法计算自由面单元上每个面上的浸湿比率。它的主要优点是通过网格积分法,将很容易求出自由面的位置参数,从而消除模拟自由面运动时产生的数值模糊。如果采用较小的剖分步长,能够达到预期的计算精度。同时,它的计算量比较少,只需要少量的修改就可以应用到三维问题中去。其次,本文的计算方法非常适合比较规则的矩形网格剖分,对于非均匀的正则网格剖分也有不错的适用性。 结合使用显格式的分数步长法和自由面模拟时构造的网格积分法,使得计算效率明显提高。本文的最后使用了一个二维无重力充型模型的算例,对这些算法的可行性进行了验证。