混凝动力学方程主要描述了粒子运动、碰撞、凝聚的过程,对其进行数学解析并预测混凝过程中絮凝体的粒径分布特征,对于混凝控制及水质净化具有重要的理论意义。论文主要对引入分形理论下的混凝动力方程进行数值求解。在布朗运动中选取粒径为2μm的同直径粒子为初始粒子,剪切力场下选取直径在3～18μm成正态分布规律的粒子进行数值模拟,并应用有限差分法的向前差分格式将混凝动力学方程转化为代数方程,借助Matlab分析软件对混凝过程进行计算机仿真模拟与数值计算,掌握不同机理下絮凝体的尺寸分布特征以及分形维数对絮凝体的影响。研究结果表明,在剪切力场机理下的混凝过程所受到分形维数的影响明显大于布朗运动下的,是由于布朗运动机理下的粒子尺寸比较小,大小匀称,同时粒子比较密实,分形维数的范围比较小,故此出现布朗运动混凝过程中不同的分形维数下的粒子尺寸分布变化很小；在剪切力场机理下的混凝过程中,随着时间延长,分形维数越小,混凝速度越快,粒子尺寸范围变宽；碰撞效率的增加可以有效的提高混凝效果,增加大粒子所占的比例；对粒子尺寸分布进行拟合,在剪切力场机理下,粒子尺寸分布图形接近于CRae-bR函数,而布朗运动下更接近于Ce-ad函数。随着混凝过程的继续,分形维数减小,C、a、b值由快到慢逐渐减小趋向于平衡；从图形学角度出发可以看出,图形从指数分布逐渐向正态分布过度,表明从t时刻布朗运动开始向剪切力场过度。